応用情報技術者試験に向けて r進法ってなんだ?

応用情報技術者試験に向けて、各用語の理解度を深めるために記事を書く(1記事目)。

 

用語については、以下のテキストに出てくるものを取扱います。

平成29年度【春期】【秋期】応用情報技術者 合格教本 (情報処理技術者試験)

平成29年度【春期】【秋期】応用情報技術者 合格教本 (情報処理技術者試験)

 

 今回はその出だしに出てくる用語、r進法

 

まずわからないのはr。

 

なんでrなんでしょうか??

 

なんでaでもbでもなくrなんでしょう?

 

あと、進法ってなんでしょうか?

 

10進法とか2進法とか基本情報試験でも出てきたと思うけど、

 

進法って何?って聞かれても答えられない。

 

進法について調べる

 

進法について、検索してみると以下のwikiを発見。

 

位取り記数法 - Wikipedia

 

位取り記数法(くらいどりきすうほう)、もしくは「N 進法」とはの表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号(数字)を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことをともいう。)

 

この段階でようやく、r進法とは数の表現方法の一種なのか!と知ることが出来る。

 

どこかに進んでいく方法ではない、数の表現方法か、なるほど。

 

予め定められたN種類の記号(数字)を並べることによって数を表す。

 

さらに、位取りというのは桁とも言うらしい。

 

ということは、1つの桁をN個の記号を並べることで数を表すらしい。

 

例えば、普段何気なく使ってる数字は10進法。

 

これって、一つの桁を10個の数字で表現してますよね??

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

 

1から順に増えていき、0になると、2桁目に1が現れて次の桁に進む。

 

ということは、N進法に当てはめると、

 

1 2 3 4 .... 1N 11 12 13 ....12N 121 122 123 ... 13Nのように表現することなのかと思います。

 

ここで疑問なのが、N。なんでNなの?さっきはr使ってるけど、違いはあるのか?

 

文字ならなんでもよいのか?

 

先程の、位取り記数法のwikiページにはNは自然数とするとある。

 

自然数 - Wikipedia

 

自然数は、natural numberだそうで、この頭文字Nを用いてそうに見える(別の意味があるのであればごめんなさい)

 

 

では、Rはなんなのか???

 

rの意味は、radix(基数)を表しているそうです。

 

基数ってなに??こんな単語出会ったことないから全くピンとこない。

 

ここで、ようやくテキストに戻ってr進法の説明を読むと、

 

r進法では、0~(r-1)までのr個ある数字をある規則に従って並べることで無限の数を表現することができます。 

 なるほど、先程の位取り記数法の説明と似てますね。

さらに、

このとき、基になる数字はr個あるので、rをr進法の基数といい、r進法で表される数をr進数といいます。 

 ふむふむ、なんとなく分かった気はしてきた。

こんな感じで、分からない単語について調べつつ、まとめていこうと思います。

 

本日の単語

  • r進法
  • 位取り記数法
  • 基数